サイン・コサイン・タンジェントの覚え方
高校数学には様々な分野がありますよね。中学校までと違って、高校の数学では覚えにくい公式がいくつも出てきます。その中でも一番覚えにくいものの一つに、サイン・コサイン・タンジェントがあります。テレビのクイズ番組などで、誰でも一度は聞いたことがあると思いますし、高校の数学の授業で習ったという方も多いと思います。この記事ではサイン・コサイン・タンジェントについて解説し、またその公式の覚え方を説明していきたいと思います。
従う手順:
サイン・コサイン・タンジェントとは？
初めに、サイン・コサイン・タンジェントとは何なのかについて解説したいと思います。それは、三角関数の分野に出てくる概念です。サイン・コサイン・タンジェントを応用した公式はいくつもありますが、この記事では省略します。
サイン・コサイン・タンジェントが登場するのは、直角三角形が問題になっている場合のみです。まず、上図のような直角三角形を想像してみてください。右上にB、左下にA、右下にCの頂点がある直角三角形です。この直角三角形において、頂点Cの部分の内角が９０°の時、頂点Aの部分の内角をθと置きます。（図ではαとなっています）
この時、sinθ、cosθ、tanθの値が存在します。それぞれがどのような定義のものであるかはそれぞれ後に説明するとして、先にその使い方について説明します。sinθなどの値は、それぞれに数字を当てはめることで何かしらの値を導きだすことができるような式が用意されています。対象となる直角三角形を見てサイン・コサイン・タンジェントの値を計算することにより、その直角三角形に関する様々な情報がわかるのです。
では、それぞれの定義について説明していきます。
サインの計算方法の覚え方
まずは、サインθについてです。上記の条件の直角三角形において、辺BCの長さを辺ABの長さで割った値が、サインθです。つまり式で表すと、
sinθ＝BC/AB（表し方として、分子/分母）
ということです。このsinθのわかりやすい覚え方については、アルファベットの筆記体を参考にしてください。sinの最初の文字であるｓの、筆記体の書き方をご存知ですか？ｓの筆記体の書き方は、左下から書き始めて右上へと斜めに線を引き、そのあと左下に線を下ろします。それを先ほどの直角三角形に当てはめてみると、「左下（頂点A）から書き始めて右上（頂点B）へと斜めに線を引き、そのあと左下（頂点C）に線を下ろします」という風になります。
ここで注目してほしいのは、頂点A、B、Cの出てきた順番です。sの筆記体を書いた場合、順番はA→B→Cとなります。この時に１番目と２番目に出てきたアルファベットが分母にあたり、２番目と３番目に出てきたアルファベットが分子にあたります。よって先ほどの式である
sinθ＝BC/AB
となります。これが、sinθの値の計算方法の覚え方です。
コサインの計算方法の覚え方
次に、コサインθについてです。上記の条件の直角三角形において、辺ACの長さを辺ABの長さで割った値が、コサインθです。つまり式で表すと、
cosθ＝AC/AB
ということです。このcosθのわかりやすい覚え方については、アルファベットの筆記体を参考にしてください。cosの最初の文字であるcの筆記体の書き方は、小文字のcの書き方とほぼ全く同じです。右上から左中央へ緩やかに曲線を描き、そこから右下へとまた緩やかな曲線を描きます。これを先ほどの直角三角形に当てはめてみると、「右上（頂点B）から左中央（頂点A）へ緩やかに曲線を描き、そこから右下（頂点C）へとまた緩やかな曲線を描きます」という風になります。
ここで先ほどと同じように、頂点A、B、Cの出てきた順番に注目してください。cの筆記体を書いた場合、順番はB→A→Cとなります。この時に１番目と２番目に出てきたアルファベットが分母となり、２番目と３番目に出てきたアルファベットが分子にあたります。よって先ほどの式と同じく
cosθ＝AC/BA（＝AC/AB）
となります。これが、cosθの値の計算方法の覚え方です。
タンジェントの計算方法の覚え方
最後に、タンジェントθについてです。上記の条件の直角三角形において、辺BCの長さを辺ACの長さで割った値が、タンジェントθです。つまり式で表すと、
tanθ＝BC/AC
ということです。このtanθのわかりやすい覚え方については、またまたアルファベットの筆記体の書き方を参考にしてください。tanの最初の文字であるtの筆記体の書き方は、左下から右下のほうへすごく緩やかな曲線を描き、そこから右上のほうへ線を伸ばします。そこから先は省略します。これを先ほどの直角三角形に当てはめてみると、「左下（A）から右下のほう（C）へすごく緩やかな曲線を描き、そこから右上（B）へ線を伸ばします。」
という風になります。
ここで先ほどと同じように、頂点A、B、Cの出てきた順番に注目してください。tの筆記体を書いた場合、順番はA→C→Bとなります。この時に１番目と２番目に出てきたアルファベットが分母となり、２番目と３番目に出てきたアルファベットが分子になります。よって先ほどの式と同じく
tanθ＝CB/AC（BC/AC）
となります。これが、tanθの値の計算方法の覚え方です。
いろいろな応用方法がある！
ここまで紹介してきたのが、サイン・コサイン・タンジェントの計算方法の簡単な覚え方です。これらはすべて、アルファベットの筆記体の書き方を覚えて、それと絡めた上記の暗記法を知ってしまえば簡単に覚えられます。サイン・コサイン・タンジェントの導き方を知れば、それを使って他の値を導くこともできます。これらの暗記方法を有効活用してください。
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